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Nous pouvons, par suite, énoncer le théorème suivant : 
THÉORÈME VIII. — Les trois groupes de quatre points de rami- 
fication ont méme rapport anharmonique. 
Aux points de ramification correspondent des groupes de 
points doubles. Nous allons maintenant rechercher les cova- 
riants qui représentent ces groupes. 
Or, il est facile de les obtenir. 
Soil une forme doublement quadratique 
= 
Formons le covariant 
= (aa fairà, 
puis 
h=(y)u, et U— (aa) (a'a’). 
Les points doubles, de la série des x, sont représentés par 
RE + AUyÉ — 0. 
Cette expression se démontre fort simplement si l'on fait 
usage de la forme canonique 
[= x (Gooÿi + Qoaÿ2) + 2liLe + LOuYiÿ2 + 25 (AY + Qx2à) ; 
que nous avons fait connaître naguère (”). 
Il ne reste qu’à l'appliquer au cas qui nous occupe. 
Il faudra faire ici 
: = 2[ So, — (s:)°]. 
On trouve ainsi 
hi—-4%}À [(So Go)e — (So So}e] — 25 
O1 | NH 
en posant 
x — (So So)i + 4 (So, So: (Sos Co) 
(°) €. R., t. XCIV, p. 424. Cf. CareuLi, Sopra la Corrispondenza (2,2), 
p. 19. 
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