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Il faudra encore calculer U pour la forme 
f= (a'a") au,a,x,. 
Mais, en employant la remarque faite plus haut, relative- 
ment à 
1 + ee? 
considérée comme une forme quadrilinéaire, on peut observer 
que les deux formes biquadriques 
(a'' 2 
a'a') aaaa, et XS + 2us + po 
ont les mêmes invariants. 
On trouve ainsi 
Nous obtiendrons, par suite, pour l’équation d'un des groupes 
de points doubles 
- LE [(Soy o)e — (S2s 2) + (Say S2)a — (So So)a] — 5. 
Or on a (°) | 
2 [(S2y 82}: — (Sos So)e] = [(Sos co)2 — (Sa c2)e]. 
L'équation précédente deviendra finalement 
Ÿ2 [(So Go) — (S2 Ga)e] — X = 0. 
Pour abréger, nous ferons usage des notations suivantes 
(É EN EENÉS E 
el nous reprendrons, au lieu de dé, les symboles 
(1 & 4 
CM 
(*) Pour la démonstration de cette proposition, voir notre mémoire cité 
Sur le système de deux formes trilinéaires. 
