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Nous ne nous occuperons pas non plus des représentations 
géométriques d’un système tel que 
[—0, ?—0. 
Une pareille représentation, pour être complète, exigerait, 
semble-t-il, la théorie des cubiques : or nous avons en vue, 
précisément, de développer ce qui est nécessaire pour établir 
cette théorie (*). 
[Il nous à donc paru préférable de nous borner à ces quelques 
notions fondamentales. 
Avant d'abandonner ce paragraphe, nous rechercherons encore 
les groupes communs à trois homographies 
f= aa. = 0, 9 =0b,bb! = 0, y = cc! = 0. 
A un point z,, %, par exemple, correspondent trois homo- 
graphies quadratiques (théorème IV) : 
EU (CEA + AuoZe) + Lio (nZ1 + G»222) + LV (ous + Gu9%2) 
+ XoYo (CEE + 9222) = 0, 
CPU (biZ Ru bis2Ze) + XiYo (bieizs un Di2072) + XoYi (Da11%e) + b:1272) 
+ XoYo (UE + Vaxt2) = 0, 
LiYa (Cu Ta + Cu2Z9) + LiYo (Ci Z1 + Cix2Ze) + ToYi (Cu + Co12 23) 
+ Lo (CanZ1 + C7) = 0. 
Nous devons exprimer que ces trois homographies ont un 
couple commun. 
Si nous représentons les douze coefficients, linéaires par 
rapport aux z, par 
A A, A2, À; ; Bs B;, B:, B;; Co C: CG, C;, 
(*) On pourrait employer des systèmes de coniques, mais l’interpréta- 
tion perd beaucoup de sa simplicité ct de son élégance et cesse, par là 
même, de présenter quelque utilité. 
