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Le premier facteur de ce produit n'étant pas nul, le second 
doit l’être. 
Par suite les quatre ternes de points satisfont à une relation 
de la forme 
= GXaY1Z1 EE (XiYaZ2 + XaYa + LoYat1) 
+ Ga (CaYota + LoYite + LoVotr) + Alors = 0. 
Ils sont donc en involution. 
De la forme même de la relation d’involution, on déduit : 
TaéorÈèmEe Il. — Une involution du troisième ordre et du 
second rang est caractérisée par trois groupes de poinis homo- 
logues. e 
Nous voyons, en même temps, quelle est la relation qui 
existe entre quatre ternes de points appartenant à l'involution. 
Soient x; , Los Vas Vs Zu 2, leS Coordonnées des trois points 
d'un groupe. 
Supposons que à prenne les valeurs 1, 2, 3, 4, el soit 
D—2+ [(GuYraZu) (Xa1 21799 + LaVoto + XYn%a) 
(X51/3275 EE LU + V:V/57 31) (2324942) 
THÉORÈME [IT. — Lorsque quatre ternes de points appar- 
tiennent à une involution du troisième ordre et du second rang, 
il existe entre leurs coordonnées la relation D — 0. 
De ce théorème découle un corollaire important. 
La Ya La 
Supposons que les quatre ternes de rapports —; —, —, 
à À : Lio Vis Zi 
soient racines des équations 
D BE 0 Pc 0 di! 
