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La condition D — O0 pourra aussi s’écrire : 
d 54 34 a; 
bo 5b, 5b: b, 0 
Co 5C: C2 C3 
d 54; 5d2 dy 
D’après cela, on aura 
PA + pale + p6 + pd = 0. 
Donc 
COROLLAIRE. — Les groupes de trois points représentés par des 
équations de la forme 
pad + Pb + pa = 0, 
appartiennent à une involution du troisième ordre et du second 
rang. 
En suivant une marche analogue à celle que nous avons 
employée pour l’homographie, ou en écrivant simplement d'une 
autre façon l'identité 
pauë + pas + pe + pd = 0, 
on peut énoncer ce 
THÉORÈME IV. — L'involution du troisième ordre et du second 
rang peut être caractérisée par l'identité 
i=# 
2: (Kio — Xoti) (NaYie — XoYu) (XaZi2 — X 22) = 0. 
Cette identité va vous permettre de trouver les différentes 
formes de la relation qui existe entre quatre ternes de l'involu- 
tion. 
Nous pourrons faire successivement 
7 . — =, . 7 a —— C2 —— —— 
XL, Xe Laos = Tops Na Loos Na Nous No Lan Xi Luis Xe — Ty 
