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Ces quatre hypothèses nous conduisent aux égalités suivantes : 
P2 (Tr1%2) (CuY22) (X 4392) + P3 (Gus) (Xu1Y3e) (%11332) 
+ Pi (X Ty) (C7) (Xu342) = 0, 
Pi (XuL19) (Tor Ye) (X1Z2) + Ps (ZT) (X21Y32) (XuZ32) 
+ Pi (Xa1%o) (XV) (X21Z42) = 0, 
Pa (Ta T2) (ts1Y12) (231312) + Pa (X1%22) (Xa1Y02) (XsZ22) 
+ Pilates) (MsiY2) (Xs13e) = 0, 
Pi (XuX2) (x Y19) (auz 12) + Po (Cao) (XuY2) (CE) 
+ Ps (XuL3) (CNE) (XuZze) = (l} 
Ce système d'équations linéaires par rapport à pu, P2, Ps» Pa 
étant vérifié, son déterminant est nul. 
Il en résulte 
0 P (x V2) P (æuVe) P (cu) 
P (xav,) 0 P (ta) P (xaV2) 
P (x3103) P (%:1V02) 0 P (x31U42) TE 
P (xzuvy) P (xuV22) P (xU3) 0 
Par la notation P (x,;,0%), par exemple, nous indiquons qu'il 
faut prendre le produit des trois déterminants binaires, où l’on 
remplace le symbole v successivement par x, y, z. 
On s'aperçoit aisément que cette forme de la relation d’invo- 
lution n’est pas unique, puisqu'on aurait pu faire disparaître le 
coefficient de p, de trois manières distinctes; il en serait de 
même des coefficients de Po, ps, Dr. 
On peut donner à la relation entre quatre ternes de points, 
une forme toute différente. 
Supposons que l’on fasse successivement 
EN — VITE x = Y125 Xi Zur No — Zi 
