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Nous allons d’ailleurs le faire voir directement. 
Les points de l’involution peuvent être définis par l'équation 
3 A0 + pci + 5 = 0. 
Pour que le polynôme ff devienne un eube, il faut et il suffit 
que 
df df df 
da Re dxidxe a da? “re 
ou 
À “2 + de + 2 co = 0 
dx? dx? dx? < 
PAU + Lee + y d'a = 
dxidx; dxidxe dx,dx;: à 
db d?c d’d 
LU andre rt 
Par suite les points triples seront racines de l’équation 
d°b dc d’d 
d°b de dd 
ddr, ddr, dridx, 
db d’c d’d 
dxi dx dx 
— (bc) (cd) (db) b.c.d,= 0. 
Il résulte d’un théorème général sur le déterminant fonc- 
tionnel d’un nombre quelconque de formes binaires que l’on a 
3 (bc) (cd) (db) b,c.d, = (bc) d5 + (cd) bé + (db ci, 
ce qui démontre le théorème énoncé (‘). 
Nous ne nous occuperons pas, pour le moment, des construc- 
tions relatives à l’involution du second rang, constructions que 
nous donnerons après l'exposition complète des théories de 
l'involution. 
(‘) Nous avons fait connaître ces relations générales dans une Note 
insérée aux C. R., t. XCII, p. 688. 
