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CoROLLAIRE [. — Les groupes de trois points représentés par 
une équalion de la forme 
aÿ + Ab — 0, 
appartiennent à une involution du troisieme ordre et du premier 
rang (|). 
CoroLLAIRE IT. — L'involution cubique du premier rang est 
caractérisée par deux ternes de points. 
L'identité précédente peut encore s'écrire d’une autre manière, 
qui ne diffère pas, au fond, de la première. On a ainsi : 
TaéorRÈmME XVI. — L'involution du troisième ordre et du 
premier rang peut étre caractérisée par l'identité : 
> Pi (Xe — Xe) (KiYÿs2 — X>ya) (XiZi — X:71) = 0. (26) 
i=1 
On voit d’ailleurs que si cette identité est vérifiée, 1l en est de 
même de la condition D = O, et réciproquement. 
De (26) découlent les diverses formes de l’involution If. 
Si nous y faisons successivement, par exemple, X;, = x11, 
Ko Lio Xi = Log Ko — Loos X1— 51, Xo— C5, NOUS AUTONS : 
Pa(XuC22) (%1Y22) (LuZ2) + Ps (Xu%32) CAVE) (XuZs) = 0, 
Pi (Tate) (aiYa2) (XuZ42) + Ds (Rats) (GuYs2) (Xu%x) = 0, 
Pi (Xs1%u2) (Xa Ye) (CAT) + Po (31%) (X:122) (Xx222) = (0. 
Il en résulte 
0 P(tuv»)  P (tu) 
P (xt) 0 P (xyavz) | 0, (27) 
P(æavy)  P (xavx) 0 
P{xave) — (C7) (XYx2) (Zu). 
Cette relation n’est pas unique, naturellement; on peut trou- 
ver les formules analogues par un choix convenable des valeurs 
(‘) C’est la définition ordinaire de l’involution du premier rang. 
