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à un point y correspondent, dans f — 0, et ® — 0, deux involu- 
tions quadratiques 
AZ (ao + days) + (Ait + Le) (Ya + days) + L282 (Qi + A5ÿ2) = 0, 
L17: (CA de CNE) + (Li1%e + T221) (CU = CAVE) + Lo22 (oo Ur asÿs) = 0, 
dont le couple commun constilue, avec y, le terne de 1, déter- 
miné par y. 
Le covariant (pq)p.q., formé pour ces deux involutions, est 
précisément la forme (f, o).. 
En développant cette expression, on trouve 
Yi Lao — dit) 23 + (Got — At) 2182 + (dite — üyxs) 25] 
+ Ysÿa [(Gote — d3%0) 21 + À (093 — A320) + (ais — Gus) | Za%o 
LE (ais Co xt) zë] 
ce VE [(ay%a— dou) 2 + (0423 —Gsts) 7472 + (az — a3%2)75] = 0 (29) 
Si l’on calcule le diseriminant de cette forme, considéré 
comme une fonction quadratique de y, on trouve une expression 
biquadratique en z 
Cette forme de égalée à zéro, représente quatre 
points pour lesquels les deux points correspondants se con- 
fondent. Ce sont les points de ramification. 
Par suite 
TaéoRÈME XIX. — L’involution cubique du premier ang 
possède quatre points de ramificalion. 
L’é équation de ces quatre points est 
24 [(aoce — doxo) — 4 (ot — dico) (Gi — Q24,)] +... = 0 (30) 
Comme c’est un covariant du système des deux formes trili- 
néaires, covariant que l'on peut représenter par 
(pp')"s; 0, 
il suffit de connaître son premier terme, pour calculer tous les 
autres. 
