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involution du troisième ordre et du premier rang sont conjugués 
harmoniques de deux ternes fixes. 
On peut encore définir d’une autre manière l’involution du 
premier rang. 
THéorÈME XXII. — Lorsque trois formes a°, b£, c° sont telles 
que les covariants (ap)o,, (bo)o,, (co)p., ps étant une forme 
biquadratique, soient nuls, ces trois formes égalées à zéro repré- 
sentent trois ternes d’une involution [i. 
En effet, si nous développons l’un de ces covariants, (ao)5o,, 
par exemple, nous avons 
(ap: ne 344p2 == 542p, Œ= 300) Lit (Goes; — 94p; == EURE = 4:01) Lo = 0. 
Par conséquent les trois points a = 0, appartiennent à deux 
involutions cubiques du second rang. 
Nous avons vu qu’une li peut aussi être définie par l’équation 
20° + ub5 — 0. 
Il est utile de rechercher, dans ce cas, les formules analogues 
à (29), (30) et (51). 
Soient Zy, Ta; V1, V2, deux points appartenant au même terne; 
on aura 
Aa + ub5 = 0, 
24, + wub, = 0. 
Par suite 
e b5 | me 
E] 
y 
Ce déterminant est divisible par (xy), et l’on a 
3 5 
VE aybz 
(xy) 
2—i 2 —k 
yon yiy2 (ë, k—0,1,2). 
Les coefficients c, sont les éléments du résultant des deux 
formes aÿ, bi. 
