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Chacun des groupes de (a) définit une droite hessienne, 
caractérisée par les points que représente l'équation 
INPI NU OAE pe? — 0: 
Cherchons la relation qui existe entre deux points de ces 
couples. 
Nous devrons éliminer », : entre les deux égalités 
PA? + DUO? + p°V2 — 0, 
2 A2 2 CSC EN 
AN + 2auO, + L°Y, — 0. 
Nous trouvons ainsi 
RÉ 2) qe 00 
0 A 26? V: x 
9 9a2 RS 
AE 20, Vy 0 
9 2 2 
0 A} CCE 
Jl est visible que ce déterminant est divisible par (xy)°. 
La relation entre x et y devient, par suite, 
4 [2 (A0) Liÿa + (Aw@e) (L1Y2+ X2Ys) + 2 (Au © 02) Lea] [2 (VoO 01) L1ÿ4 
+ (Voo@ce) (X1Y2+ 251) + 2 (Vu Oo) L2ÿ»] 
+ [2 (A0 Vo) 21%1+ (Ao0Vo) (X1Y2+ Lea) 
+ 2 (AuYo:) LoY2]” = 0. 
Or, un léger calcul montre que, abstraction faite du facteur Q, 
le premier membre ne diffère pas du premier membre de (29). 
Appelons hessienne d’un triangle inscrit à une conique, la 
droite qui, par ses intersections avec la conique, représente le 
hessien des trois sommets, nous pourrons dire : 
Si sur une conique C;, on représente une involution 
Ja5 + wbi— 0, 
les hessiennes des différents ternes de points marquent, sur cette 
conique, l'involution cubique conjuguée. 
