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On peut encore énoncer ce théorème autrement : 
Soient C et K deux coniques telles qu'il existe une infinité de 
triangles inscrits à C et circonscrits à K, les hessiennes de tous 
ces triangles enveloppent une autre conique K', inscrile au même 
quadrilatère que C, et K; de plus, elles forment une infinité de 
triangles inscrits à Co. 
Il est assez facile de représenter la première par une équation 
analogue à celle que nous venons d'écrire. 
En effet, une telle involution étant définie par deux ternes, il 
sufira de chercher les couples correspondant aux points 
TX: — (|), et in =), 
on trouve ainsi 
24 [(@ob) Lite + (a,b2) ax + (be) x] 
+ 4 [(@be) x + (ab:) xËxe + (aebs) tire] — 0. 
Représentons par &, É°, les deux formes cubiques qui entrent 
dans cette nouvelle équation, et affectons de l'indice un les 
covariants et invariants relatifs à ces formes. 
Si NOUS posons 
Ge De 
nous trouvons aisément (') 
P,—50.P, 9 —0%R, R,— 276.0. 
Par suite, on peut énoncer ce théorème : 
THÉORÈME XX VI. — Si une involution possède un point triple, 
linvolution conjuguée est décomposable , et réciproquement. 
Les équations (50) et (50') peuvent se mettre sous une forme 
remarquable. 
Appelons o le premier membre de (39), ®, le premier membre 
() V. C. Le Parce, Ucber conjugirte Involutionen, SITz. DER K. AKAD. DER 
Wiss, t, LXXXIV, p. 254. 
