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de (50) et désignons par H, le hessien du Jacobien, nous aurons : 
0 = 3H, + PJ, 
gi = 9H, — PJ. 
D'où 
Donc 
TaéorèME XX VII. — Les points de ramification de deux invo- 
lutions cubiques conjuguées et leurs points doubles appartiennent 
à une méme involution biquadratique du premier rang (). 
Nous avons fait remarquer, à propos de l’homographie Hf, que 
les formes biquadratiques qui représentent les points de rami- 
fication, ont les mêmes invariants que le discriminant de 
ÀA AA, + HAL » 
considéré comme forme biquadratique de ?, 4. 
Cette remarque est naturellement applicable ici. 
Par suite, en désignant par S,, T, les invariants de o,, nous 
aurons 
Si—5P,(P5—940,); T, — — (PS — 56PiQ, + 2160!) 
Le discriminant est 
D, — OR... 
On peut d’ailleurs vérifier directement ces relations en se 
servant de l'expression précédente de o. 
Des relations que nous avons données plus haut entre les 
invariants des deux involulions conjuguées, il résulte que le 
diseriminant de o est égal à R°O, abstraction faite d'un facteur 
numérique. 
Nous nous bornerons à énoncer les deux théorèmes suivants 
dont la démonstration est, pour ainsi dire, inutile. 
(*) C. Le Pace, Ueber eine Relation zwischen den singulären Elemenlen 
cubischer Involutionen, Sirz. per Kais. Akap. zu Wien, Bd LXXXI, s. 159. 
