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Taéorème XXVIIT. — Lorsque deux involutions 15 ont un 
groupe commun, deux groupes non communs, pris dans chaque 
involution, sont en involution K5. 
Taéorème XXIX. — Si quatre ternes de points appartiennent 
à une 15, on peut toujours trouver un terne de points, en involu- 
tion 1}, avec deux couples de ternes de points, pris parmi les 
quatre groupes donnes. 
Les formules (11) et (21) du chapitre [* nous permettent de 
démontrer certaines relations d'involution entre des points 
appartenant à trois séries homographiques H?, situées sur un 
même supporl. 
La formule (21) peut se traduire ainsi : 
THÉORÈME XXX. — Si dans trois séries homographiques Hÿ 
superposées, les neuf points 
do do do 
UE 
sont tels que les six ternes de points obtenus, en prenant les termes 
du déterminant formé de ces éléments, appartiennent à l’homo- 
graphie, les ternes obtenus, en prenant les colonnes de ce détermi- 
nant, sont en involution 15 avec les points triples de l'homographie. 
De la relation (11), on déduit : 
THÉORÈME XXXI. — Les points triples de trois séries homo- 
graphiques H2 superposées sont en involution 1, avec les éléments 
neutres de cette homographie, convenablement associés. 
Nous nous sommes occupé, jusqu'ici, des groupes apparte- 
nant à une |, ou à deux 15. fl nous reste à dire quelques mots 
du groupe commun à trois 15. 
Soient trois involutions 
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