Menons les tangentes en ë 
el . Elles se coupent en A. 
La droite Ax; détermine le 
point B. £B, »B déterminent 
— L On _— 7 de même Bret A cette .droile 
$ 4 \ A'B' rencontre C, en deux 
points imaginaires qui com- 
plètent le terne de l’involution. 
| On peut observer que, les 
ne deux points Ë, # étant réels, les 
groupes de points de linvolution sont composés d’un point réel, 
et de deux points imaginaires conjugués. 
Il reste à voir ce que devient celte construction quand les 
points Ë et # sont imaginaires conjugués. 
Nous voyons que A est le pôle de £; par suite ce point peut 
toujours être construit et il en est de même depet B. 
De plus T est conjugué harmonique de p par rapport à £x. 
Donc AT est la polaire du point p, toujours réel, q est conjugué 
harmonique de p par rapport à BA. Il est donc facile de le 
construire. On-obtient ainsi, dans tous les cas, la droite Tgq, et, 
par suite, les points homologues de x. 
La droite Tx, est tangente à la conique en x. 
En effet, TA étant la polaire de p et £» la polaire de À, Ap est 
la polaire du point T. 
En conséquence, la tangente en un sommet du triangle 
rencontre le côté opposé en un point de la droite £#. 
Cette propriété permet de considérer d’une autre manière 
Pinvolution du premier rang qui possède deux points triples. 
Soil Z:Y5Z5, Un lerne de points appartenant à celte involu- 
tion. Les cêtés du triangle rencontrent respectivement les 
tangentes aux sommels opposés en lrois points situés sur la 
droite des points triples. 
Mais si nous regardons x;y;, Y:35, 33%, COmme trois couples 
d’une homographie, cette droite £4 sera précisément la droite 
qui, par ses intersections avec C2, donne les points doubles de 
l’homographie. 
