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Menons les droites x,y, 
Laÿa Qui se coupent en B. 
16 La droite x,B déter- 
1 mine, sur Ce, le point A. 
ADM Les deux droites z,A, 
4 AAC — za Coupent Zoÿo, TyY4 
= RE en B'A’. 
La droite B'A' coupe C, 
aux deux points réels ou 
imaginaires y4z,. 
Si nous faisons les 
mêmes constructions à 
l'égard de xiY1. ZzsUs, 
nous obtenons A,B,, qui 
x 7% marque sur C», y; %4. 
/ Les deux droites A;B;, 
A'B’ se coupent en &. 
ty, déterminera le point z,. 
Nous pouvons faire observer d’abord que si nous déterminions 
le point t, relatif à un autre point x, la droite té, rencontrerait C:, 
aux deux éléments neutres de l’involution. 
Eu effel, ce couple d'éléments neutres faisant partie de toutes 
les involutions quadratiques, correspondant à des points x,, 
%, …, il suffit de construire le couple commun à deux pareilles 
involutions, pour obtenir le couple neutre. C'est ce que nous 
avons fait en menant &l,. 
Ainsi qu’on peut le remarquer ici, les couples &,y4, Zoo, T3Ys, 
peuvent être imaginaires sans que la solution précédente cesse 
d’être applicable. 
Il peut se faire que le couple x,y; soit également imagi 
paire. 
Dans ce cas, déterminons la droite des éléments neutres — 
ou, d'après une propriété que nous avons vue, la hessienne des 
points triples —, cette droite, toujours réelle, coupera la droite 
réelle y, x,, en un point 5. Il suffira d’après le théorème IX, de 
