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Il est facile de déduire de la solution précédente l'existence 
de certains éléments qui ne dépendent point de la réalité des 
points triples. 
Soit p le point d'intersection des deux tangentes en &, ts, 
c’est-à-dire le pôle de bof;. 
Si le groupe £1; est imaginaire, on peut toujours construire 
ay et p. 
ajax; St conjuguée harmonique de &t;t, par rapport à cp, 
œil, Car les quatre points £4s, {,4; Sont conjugués harmoniques. 
La solution précédente est done toujours applicable. 
PROBLÈME V. — Construire les points triples d'une involution 
délerminée par trois ternes X1Y1Z1, XoVoZos X5Y525« 
o) 
Soient £,, {> ts, les points triples. 
D'après le théorème XF, les points triples £,4t; sont conjugués 
harmoniques du troisième ordre des points æiY1Z1; Toÿ239; 
DATEL ER 
En conséquence {fl; peut être regardé comme un terne 
appartenant à la fois aux trois involutions du second rang qui 
ont pour points triples æiy1z1, XoYo%o, 5/57. On est donc 
ramené au problème suivant : 
PROBLÈME VI. — Construire le groupe commun aux trois invo- 
