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Il serait également facile, à l’aide des méthodes qui précèdent, 
de trouver le groupe commun à trois involutions du second 
rang, définies par un nombre suffisant de conditions; en effet, 
ce groupe fait toujours partie des involutions du premier rang 
caractérisées par les groupes communs à deux des trois involu- 
tions données. 
Pour obtenir un terne d’une de ces involutions, il suffira de 
déterminer dans deux des involutions 15, les involutions quadra- 
liques correspondant à un point æ et de construire le groupe 
commun à ces deux involutions. 
On pourra, de cette façon, construire deux des coniques 
d’involution. Ces deux coniques seront inscrites à un même 
triangle, inscrit lui-même à C.. 
Les problèmes que nous avons résolus sont ceux qui nous 
paraissent les plus importants dans la théorie de l’involution 
cubique : ils permettent de résoudre, en général, toutes les 
autres queslions analogues qui se présentent. 
CHAPITRE II. 
RAPPORT ANHARMONIQUE. 
Soient six paramètres y, Æ2,... 26, CaraClérisant six points 
d'une ponctuelle ou six rayons d’un faisceau. 
Dans la théorie de l’involulion, nous avons été amené à con- 
sidérer des fonctions telles que 
(X1 — %2) (23 — Le) (Xs— 6) 
= —— elc., 
(Xi — XL) (Xs — Le) (X5 — Le) ; 
auxquelles nous avons donné le nom de rapports anharmoniques 
du troisième ordre. 
Nous allons étudier maintenant ces fonctions d’une manière 
plus spéciale. ; 
Nous écrirons encore, comme tantôt, (ik) au lieu de (x; — x;). 
