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Sans changer l’ordre des indices au numérateur, il sera 
possible de former les deux rapports 
(12)(54) (56) (12(34)(56) 
(12) (56,62) 7 (6),52)69 
Nous pourrions, au lieu de cette notation, employer la 
suivante, plus simple, 
(462), (624). 
Il est aisé de s'apercevoir que l’on ne pourrait employer 
d'autre permutation de (246) sans obtenir un rapport anharmo- 
nique du second ordre. 
Par suite, chaque permutation des six figures 1, 2,5, 4, 5, 6, 
nous donnera deux rapports anharmoniques. 
Les sept cent vingt permutations nous conduiront à mille 
quatre cent quarante de ces fonctions. 
Mais nous pouvons observer que si l’on permute entre elles 
les trois figures binaires (12), (54), (56), on ne change pas la 
valeur de l'expression. 
En effet 
(12)(56)(54) _ (12)(59 (66). 
(16)(54)(82)  (16)(32) (547 
(12)(56)(52) (12,62 56) 
(14)(52)(56)  (14)(56)(82) 
Nous aurons done 
(19) (54) (56) — (12) (56) (54) — (54) (12) (56) — (54) (56) (12) 
= (56) (12) (54) — (56) (54) (1 
Nous réduirons déjà, par là, le nombre des rapports à deux 
cent quarante. 
Examinons encore les rapports provenant de l’arrangement 
(654521). 
Nous avons 
(65)(45) (21) ee (12) (54) (56) 
(65)(41) (25) (14) (56) (52) ? 
(65)(45) (21) dE (12) (54) (56) 
(61)(45)(25)  (16)(32) (54) 
