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Ces trois égalités peuvent s’écrire 
(B—S)x + A — 0, 
(S—B')y + A'=0, 
y —x —S —0. 
Nous trouvons ainsi, comme résultant de ces trois équations 
(BÆS) (BST ETS ER En 
Si nous remplaçons À, B, A’, B’,S par leurs valeurs en fonc- 
üon de &, nous trouvons finalement 
9 Das — Data + 9 Zauouzs = 0. 
Nous pourrons, en conséquence, exprimer les cent vinet 
rapports anharmoniqnes au moyen de fractions dont le numé- 
rateur et le dénominateur seront des fonctions linéaires des 
quatre rapports 
Lo xs y  &s 
9 2 2 
Cæ &i y CA 
Mais, de plus, si nous tenons compte de la relation entre les &, 
les cent vingt rapports seront des fonctions des trois rapports 
Lo > L71 
? 2 
Xi A4 1 
Par suite 
Il existe quatre rapports anharmoniques linéairement indépen- 
dants el trois rapports complètement indépendants. 
Ce résultat est conforme à ce qui aurait pu se déduire de la 
théorie des sextiques binaires. 
Si l’on a égard aux valeurs des £ et des y au moyen des a, la 
relation entre les & peut encore Ss’écrire sous la forme symé- 
trique 
Zu + EF + 575 = 0. 
Nous pouvons nous proposer de former l'équation qui a pour 
