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Ces relations peuvent se démontrer à l’aide des expressions 
des $ et des y que nous avons données plus haut. 
De tout ceci résulte que chaque facteur de E entre huit fois 
dans le discriminant de V,. 
Les autres différences telles que 
Li — en 
sont faciles à interpréter. 
En effet si 
di — Bi —(12)[(55) (46) — (54) (65)] — 0, 
les quatre points 5, 6, 5, 4 sont conjugués harmoniques. 
Dans les quarante-cinq différences ainsi formées, chaque 
figure binaire (1x) entre trois fois comme facteur. 
Le discriminant de V;(z) sera donc 
ESASP”, 
P' étant un invariant de la sextique dont la réduction à zéro 
indique que parmi les six points représentés par la forme, il y 
en à quatre conjugués harmoniques. 
Nous ne poursuivrons pas plus loin cette étude et nous allons 
nous occuper de quelques questions relatives aux points conju- 
gués harmoniques du troisième ordre. 
Nous avons défini plus haut (p. 51) ce que l’on entend par 
deux groupes de trois points conjugués harmoniques du troisième 
ordre. 
Comme nous le montrions au commencement de ce chapitre, 
chaque permutation des six figures x1x,%; .. &ç donne naissance 
à deux rapports anharmoniques. 
Ainsi (12) (54) (56) conduit aux deux rapports 
(12)(54)(56)  (12)(54) (56) 
(6962) (6,626 
Lorsque la somme des inverses de ces deux rapports est égale 
à — 1, nous avons 
(14) (56) (52) mA (16) (52) (54) 
(12)(34)(56)  (12)(54) (56) 
