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regardé comme double, forme avec a, un terne de points conjugués 
harmoniques de a, b, c. 
Si, au contraire, dans l’involution (1) nous considérons deux 
points x, y coincidant, il leur correspond un point unique z, 
donné par l'équation 
Yi (dot + Ue2) + 2YiYÿ2(QiZs + Got) + VS (71 + A3%e) = 0, 
ou 
2 (aoÿt + 2 Yiÿa + AoYe) + Za(diYi + DaiYiÿe + Q5Y3) = 0. 
Le point z forme la seconde polaire de y. 
Ceci pourrait donner lieu à des remarques analogues à celles 
que nous avons faites dans le cas précédent. 
Reprenons l’équation 
Yi (QoL1 + AL) + 2YiYa (QU + Ale) + Ye (GX + Usa) = 0, 
du premier groupe polaire des trois points représentés par 
l’équation 
par rapport au point æy, Zo. 
Nous pourrons, de même, chercher la polaire d’un point z, à 
l’égard de ces deux points y’. 
Soit U,, U, Ce point, nous trouverons 
ua | ay + Ga (YiXo + YaXi) + a3y2X> | + Uo [aa + A2 (YiX2 + YaX1) 
= asyate | — 0. 
Le point w est la polaire mêlée des deux points æ, y par 
rapport aux trois points 
Il en résulte immédiatement que deux points a1, b, et leur 
polaire mélée c\, forment un terne de points de l’involution 12 qui 
a pour points triples les trois points à, b, c. 
