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En conséquence : 
Les plans déterminés par trois points d’un groupe d’une I, 
représentée sur une courbe qauche ralionnelle KR, , enveloppent 
une développable de la le — — 2 (n —2)|" classe. 
Pour m—5, n —5, on trouve un faisceau de plans; pour 
m—5,n—À, un cône de la seconde classe (*); pour m—53, 
en général une développable de la (n—2)}" classe; pour n—5, 
en général une développable de la [ET classe. 
La surface qui contient les droites joignant deux points d’un 
même groupe d’une |}, représentée sur R,, est, comme on le sait, 
d’ordre et de classe (im — 1) (n — 1) et possède R, comme 
courbe (m — 1}”*. 
a. Soit, sur R,, une involution du m°”° ordre et du second 
Tang le. 
Par trois points quelconques d’un groupe de cette involution, 
menons un plan et déterminons la classe de l'enveloppe de ce 
plan, c’est-à-dire le nombre des plans, menés par une droite 
arbitraire P, qui contiennent un terne de f°,. 
Les plans menés par P marquent, sur R,, une involution |, qui 
a, d’après le théorème énoncé tantôt, avec 1°, 6; 
ternes communs. Par suite : 
La surface d’involution d’une involution ponctuelle du m”° 
ordre et du second rang, V,, représentée sur une courbe ralion- 
nelle gauche du n° ordre, R,, est de la [EEE (m —2)]" 
classe. 
15, sur R,, possède D couples d'éléments neutres ; les 
droites, passant par ces couples, appartiennent à la surface d’in- 
volution. 
Pour n—3,m—53, on oblient un point (gerbe de plans); 
pour n — 95, m— 4, une surface du second ordre qui passe par 
trois bisécantes de R;; pour n — 5, m—5, une surface de la 
troisième classe qui contient six bisécantes de R;; pour n = 5, 
(‘) Tout point de l’espace est sommet d’une infinité de tels cones quadra- 
tiques d’involution que touchent quatre fois R,. 
