SUR CERTAINES SOMMES DE DÉTERMINANTS. 
LEemme. Soient D et D’ deux délerminants d'ordre n, la 
n ; . x D 
somme des | déterminants du même ordre composés de n — p 
rangées de D et de p rangées de D’, est égale à celle des | ] déter- 
n 
P 
minants, obtenus en faisant la même opération sur les colonnes. 
Cette propriété se démontre aisément comme suit : 
dis 
dy 
D — 
| Uni 
Posons : 
Cia din 
Clg don 
(FE) ya 
ax + buy 
Aux + buy 
CA PO 10] 
dx + buy 
a,x + b,,y 
GX + Oyey … 
Ayo + Day 
20 + b,ey … 
GyX + bay … 
A0 + Day … 
ax + bay. 
REA TA PE 
bei Der … b,, 
FU ace OL 
Ont + ben 
Dans les deux développements de A,, les coefficients de 
x" Py? sont évidemment égaux. 
