(06e) 
Considérons le tableau rectangulaire 
GATE MES OCT CR 1 RE | 
Co CR MACE A, +1 
a, ad,» OU a, Anti 
et désignons par D, le déterminant obtenu en supprimant dans 
A la colonne de rang i. 
Cela posé, le lemme précédemment énoncé conduit tout 
d’abord à la proposition suivante que nous avons obtenue (°) 
comme généralisation d’un théorème de M. Le Paige : 
On forme les n déterminants d'ordre n composés de n —1 
rangées de D,., et d’une rangée de 
Cyg  Gippa ce Un ins ge dir 9 
Az Oopparee on on a aie. og à 
A 
dr Apr +1 lun nn +1 dy] .. Anx y 
la somme de ces déterminants est égale à (— 1)"D,,, \ 
Cette proposition est susceptible de généralisation. 
Posons pour abréger, 
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gi  ghtiee gr, 2 
Site ot D Ahts  Aniatite Ohte = 2 , 
(4P72 … x 
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(‘) Mémoires de la Sociélé royale des sciences, 2m° série, t. IX. 
