REMARQUES 
SUR 
QUELQUES POINTS DE LA DYNAMIQUE. 
Dans une note insérée aux Comptes rendus des séances de 
l’Académie de Paris (septembre 1882), M. Boussinesq a signalé 
une définition bien simple du paramètre AV de la fonction 
potentielle. Des considérations analogues à celles qu'il a 
employées, conduisent à une interprétation du même genre 
pour la constante des aires dans le plan invariable. 
Considérons un corps en mouvement auquel le théorème des 
aires est applicable relativement aux axes fixes OX, OY, OZ. 
Soient OR et OR’ deux droites faisant entre elles un angle + 
et dont les cosinus directifs sont a, b, c et a’, b, c’. 
Soient encore x, y, z, r, r! les coordonnées par rapport à OX, 
OY, OZ, OR, OR! d’un point quelconque x du corps en mouve- 
ment; » la masse de ce point. On aura : 
dr” il | dz = 1 
— — ES == } — — == Je b 
m Fr ANT APE (bc' — cb') 
1 dz d d 
+ M (: = x = (ca — ac’) + m Ê . — y — (ab” — ba’). 
Si donc à, x’, «” désignent les constantes des aires dans les 
plans XOY, ZOX, XOY, on aura 
dr’ 
Sm es — 7 = — (bc cb')a + (ca’ — ac')x! + (ab'— ba!)a!!, 
