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ou bien 
LA 
D mr | 2 = sin ? | « cos À + a" COS g + &” COS »| 
dt dt ; 
À, e, y étant les angles que fait avec les axes la perpendiculaire 
au plan ROR. 
De l'égalité précédente, on conclut 
&? COS? À + x’? COS? ua"? COS? » 
dr’ Nr. ° 9 o ! WA 
> mlr PLU r 7 = sin” » | + Zax'C0s ACOS u+2ax'’C0S 1 cos » |. 
+ 92a'x'" COS p COS y s 
Prenons la moyenne correspondante à toutes les directions OR 
et OR! faisant entre elles l’angle ©. Les équations 
Moyen. cos* à — Moy. cos” & — Moy. cos” » — } 
Moyen. cos À cos p — Moy. cos à cos ? = Moy. cos w cos ? = 0, 
nous donneront : 
l 
Moyenne] Ÿ Ÿm LT _"r = ] = = (a + à? + a?) 
Si = est la constante des aires dans le plan invariable, on aura 
+ a ta —6, 
et 
M > m Ê dis ne) E ï sin” (1) 
’enne — — — CE 
7 [ NT RE 
Supposons maintenant l’angle © variable : OR et OR’ représen- 
teront alors deux directions quelconques. Prenons la moyenne 
générale de [ Ÿ m (TE — Le )] nous aurons en tenant compte 
de ce que la moyenne de o est <. 
dr” GIE cs 
Moyenne Daft 7) Î=5 2 
2 be TNT 6 @) 
Si les équations des aires n’avaient pas lieu, il faudrait rem- 
placer € par D me € , R étant le rayon vecteur Ou et da l'angle 
