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(tome VII, page 249), ne présente qu’un inconvénient : elle 
contient une faute de calcul, qui fait crouler toute la démonstra- 
tion. On peut consulter, à ee sujet, dans le tome LXXVIIT du 
Journal de Crelle, l’article intitulé : Ein Beitrag zur analytischen 
Zahlentheorie, dont on trouvera, d’ailleurs, une courte analyse 
dans la dernière Note de ce Mémoire. Malgré cette faute, nous 
avons pu utiliser les idées de M. Mertens, notamment pour la 
démonstration simple des formules empiriques de Legendre. 
Dans notre deuxième Mémoire, nous donnerons cette démon- 
stration, et nous appliquerons le calcul asymptotique à diverses 
théories de la haute Arithmétique. — Le présent travail peut 
donc, malgré toutes ses imperfections, être utile à la Science 
des Nombres, puisqu'il remet, pour ainsi dire, sur le tapis, des 
questions oubliées, éparses çà et là, et auxquelles on n’a pas 
accordé toute l'attention qu’elles méritent. Aussi, souhaitons- 
nous vivement que ces pages tombent sous le regard de quelque 
géomètre qui veuille les lire avec intérêt, et donner, aux idées 
qu'elles renferment, un plus large développement. 
