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Ainsi, parmi les 12 nombres q, indiqués ci-dessus, qui se 
rapportent à n — 12, 9 sont premiers. Or, on a bien 
(U2+6+4+2+7+1+1)—(6+4+5+2+1+1)—9. 
IX. Si l’on pose F{x) — G (q.), la formule (4) devient 
G(qn) + G (qu) + G(qu) + + + G (qu) = 
= (qi — q3)G (qu) + (ge — 43) G (qe) + (g3 — qi) G(q5) + 
Par exemple, pour G(x)=x: 
Qui + Que + Ge + € an Qu (qi — 2) + (Qs— 9) + gs(g5— qi) + 
ou 
Qu + Qatar on (QE QE QE Qt) — (giga Gags Quatre) 
Pour G (x) — log x : 
Jan das ass * ++ Lan = UT. QE. QE... que 
Pour G(x) = - 
Î 1 | À Jo 5 Fa 
— + — + — +... + — —= } — [E + d + gs + co + il | ; 
VER Ja Jas Jan 
elc., elc… 
X. On peut généraliser la formule (4), en suivant la marche 
indiquée dans le paragraphe IV. A cet effet, considérons la 
somme 
Se g(1)F (qu) + g(2)F(g2) + 9 (5)F (gs) + + + 9(qa) F(Qus)» 
g (x), f(x) étant des fonctions quelconques; mais G(x), F (x) 
élant définies par 
G(x) = g(1) + g(2) + g(s) +++ g(x), 
F(x)= f(1) + f(2) + F(5) ++ fo). 
Cela posé, 
Sa Se = 9(ge + 1)F (qu) + 9(qe + 2)F (qosts) + 
+ 9(qe + 5)F (ques) + +++ + 9(qu)F (qu). 
