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En particulier, f (x) = 2x — 1 donne 
3° On à aussi : 
D\F(aæ) /3\F(s) /4\F(&) 
gf0) ; gel ù go Le TA — É di . () .…., 
2 
Far) fZ3\Fla) /Z4\F(GSs 
(a DOS CDI ICÉES Mes F) ô : ee 
4 \f4) 1 \f® 1 \f6) 1 \ ft) 
£ _ | C La à | £ “ = Fa £ —) Me 
Qi Je UE q, 
4 \ Fa) 4 \Eas) 1 F(gn) 
ri 
4 9 n° 
4 Enfin, pour g(x) — 2%": 
24. f{1) + 2e. f(2) + 2. f(5) +. + Mn. f(n) — 
= F (qi) + 2F(q2) + 4F (gs) + 8F (q) + +: + 2" F(q,) + F(n); 
etc eice 
XIL On peut encore généraliser la formule (10). A cet effet, 
il suffit de remplacer C par l’une de ses valeurs, dans l’expres- 
sion de $,. En supposant n — 2f, et en observant que qe — B, 
gs = «, on trouve la relation remarquable 
A(:) + B(B)=F()G(8)+S, (11) 
dans laquelle 
A (x) = f(1)G(g1) + f(2)G(g2) + (5) G (gs) + +++ + (x) G (qu), 
B(x) — g(1)F(q1) + 9(2)F (g2) + 9(5)F(qs) + +++ + g(x)F(q). 
La lettre S désigne, indifféremment, A(n) ou B(n). La for- 
mule (10) consiste en ce que A(n) — B(n). Si l’on suppose, par 
exemple, g(x) — f(x), et si l'on considère un carré n?, décom- 
posé en n.n, on trouve 
2[f(1) dur he jus (g,)] = 
= F#(n) + f{1) br à + AR) (a), 
