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pouvant, d’ailleurs, être omise. Nous pouvons donc ordonner la 
somme 
ñn n 
cl) + col) + co/(”) se 
par rapport à g(a), g(b), g(c), ..., en cherchant, à cet effet, 
quel est le coefficient de chacune de ces quantités. 
Or, si Aa, pa, va, ... sont tous les multiples de a, diviseurs 
de n, il est clair que g(a) se trouve seulement dans G(2a), G (ua), 
G{(va), ..…, et que, par suite, son coefficient est 
[In Î[n n 
CNE 
)1a ua va 
Mais, pour que 2a divise n, il faut et il suffit que À divise =; d’où 
il résulte que les nombres À, , », ... sont tous les diviseurs de 
=. Par conséquent, d’après l'identité (15), 
n n ñn n 
— ; — — ss. = À ( ' QC == F ni lle 
1 MES ENE  OCS LES 
Ainsi, le coefficient de g(a) est F (2). On prouverait de même 
que le coefficient de g(b) est F Jet ainsi de suite. Par celte 
transformation, l'identité entre les deux membres de légalité (17) 
est rendue manifeste. 
HT. Si l’on fait g(x) — 1, G(x) devient égal au nombre des 
diviseurs de x, nombre que nous désignerons dorénavant par 8 (x). 
L'identité (17) se transforme en 
CHÉPONSECHÈ ER | 
ere | 
ou bien, d’après (15) et 16), en 
( ie Gi) os () CR | (18) 
=F(a) + F(b) + F(c) +... 
