(29) 
Par exemple, 
(1) + 29(2) + 50(5) + 69(6) — /6 + 2/5 + 5 [2 +6 f1; 
c’est-à-dire 
141+99 + 592 + 6.4 — 12 + 2.4 + 5.5 + 6. 
3° Pour f(x) — log x, on obtient d’abord F (x) — log (a'b'c’…). 
Or, d’après (15), on a 
JL X DE x° (x) 
LDC = ER 500 == 
d’où l’on déduit 
D’après cela, l'identité (18) donne, 
2 
a° (a). TION € CEE AE UICE GET 
2 
ou 
FONCIER TE 
} 
et, par conséquent, 
[a AC) b p( ) HO) cl — qÿ @), IOR €? (CS 
L’exposant de n doit être entier; donc, si n n’est pas un cube, 
(a) + 0(b) + O(c) + ..… est divisible par 3. 
4° Soit, d’après Et œ(x) le nombre des entiers premiers 
avec x, et non supérieurs à ce nombre. 
Si l’on fait f(x) — 0 (x), on a d’abord, en vertu d’un théorème 
connu [SERRET, Arithm., 6° éd., p. 305], 
F(x)=9(a) +9(b)+o(c) +... = x. 
Par suite, 
