(47) 
NOTE V. 
I. Voici comment on peut généraliser l'identité (17). Soient 
F(x)= y(a') f =) + % (b”) re + ÿ (c') ‘2 Re 
G(x) — y (e’)g = = PART e + #6)9(2) Hé, 
? 
a’, b’, €’, … étant tous les diviseurs de x. On à, identiquement, 
.[n Un n 
c@rE)+cwrE)+6@r() +. 
a C 
= rio (%)+r 09 À) + rog (7) +. 
Pour le démontrer, ordonnons les deux membres par rapport 
à Ÿ(a), Ÿ(b), Y(c), … I suffit de prouver que les coefficients de 
Y{a), dans les deux membres, sont égaux. Or, L{a) entre exclu- 
sivement dans G{la), G(a), G(va), …, si l’on désigne par 2, u, », … 
tous les diviseurs de=. En outre, dans G(Aa), Ÿ(a) a pour coeffi- 
cient 9%), c'est-à-dire g(À); de même, dans G{ua), L{a) a pour 
coefficient g{u); et ainsi de suite. Mais ces coefficients doivent 
être multipliés, respectivement, par les coefficients de G (Aa), 
G(ua), G (va), … qui sont fe =), RER … Il en résulte que 
le coefficient de Y(a), dans le premier membre, est 
n ñn .[ 
01()+swr()+s0r)+- 
De même, le coefficient de Y{a), dans le second membre, est 
rt ( a) ru (e) +0 ()- 
)14a 
