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2° Soit y{x) — 6(x?), g (x) — 6(x) A(x), fx) — 1. 
D'après (51), on a G(x)—T{(x). On a aussi F(x)}—02(x). Donc 
à (a) 8 (@ ë ES &(b) &° LE ZT (a) + T(b)+T (0) + . 
VI. Nous voilà donc en possession d’une source de formules, 
et d’une source intarissable; car, à mesure que l’on avance, on 
rencontre de nouvelles formules, qui peuvent, à leur tour, être 
utilisées. C’est ainsi que, dans le dernier exemple, nous avons 
employé la relation (51), que nous venions d'obtenir. Prenons 
encore la relation 
à (a) &(a*) © F) + à (b) 8 (b°) © (5) + x (0 8) () RE 
Elle donne lieu à deux identités générales : en voici une : 
— j (a) («°F F + (b)4(6)F ) +a(oe()F () RE 
C 
Dans cette identité, 
TX 
F{)=o(e)f(e) + 6)/ (5) + ote)f() + 
Par exemple, pour f(x) — 1, F(x) — 0(x?); puis 
À (a) 8 (a°) () + À (b} 9 (b°) 6 ) + } (c) 8(c°) 8 e +... 
| 1 (mIcarré) 
0. (n non carré) 
A son tour, cette égalité peut servir. Elle donne lieu à l'identité 
générale 
er) +-rour() 1eme () 
