(58) 
6% f(x) — ax) Rx) x2)E 
a (8°) à AOnE) s #1(°) Lo 
Cette relation est due à M. Mertens, qui en a fait une appli- 
cation à la Théorie des Moyennes. 
ro) Ur) Re) an) 
ou 
_ ma) (a) + & (b) à (b) + & (ce) A(c) + +: —=o(n); 
relation presque évidente; car le premier membre est égal à 
À (1) — Ÿ à (u) + > À (uv) — » à (uvw) + -..; 
c'est-à-dire, à 
A+ Ci + Cro + Css + ee + Cr = 27) = w(n),. 
III. Prenons l'identité (44), et faisons -y g(x) = (x), 
d(x) = H{x), G(x) — (x). Nous trouvons 
nr 0) +200) +407) + 
(7) 
n À n n 
— y (a)F () + w(b) F F) + w(c)F () re 
Dans cette identité, les fonctions /{x) et k(x) sont quelconques, 
mais | 
H (x) = h(a') + k(b°) + he) + --- 
ba 
F(x)—H «1? + H wr (à) +H &rÙ) 0 
