(59) 
Voici quelques cas particuliers de l'identité (57) : 
1° Soit A(x)—2(x). On aura d'abord H{x)= |} En ré 
En outre, 
rom) + 
En particulier, pour f(x) = (x) w(x), on a F{x) — 0 (x). Donc 
uw (a) 4 F) + A0HE + +. — (a) (") + )1 (bo F) + ee; 
résultat qui s'accorde avec les relations (55) et (32). 
2% Pour h(x) —«(x), f(x) — À(x)w(x), on a H(x) — 0(x°), 
F(x) = 1; puis 
ado (du (7) +2 (b)w BEXTE @e()+..=0. 
€ 
sauf si n — 1. Dans ce cas, le second membre est 1. Cette rela- 
tion est due à M. Liouville. 
3° h(x) = A(x)ow(x), f(x) 06), Her) = EE 
On trouve 
career (ur) 
| 1. (ncarré) 
0. (n non carré) 
On peut, à son tour, utiliser cette relation, en faisant d(x)— (x), 
g(x)= T(x), dans l'identité générale (44). On a d’abord 
G (x) — 1, (x carré) 
Puis 
Ar +de =rurt)-rur (+ 
Par exemple, 
PÉNÉMESCETICCES 
etc., elc... 
0. (x non carré) 
