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termes du produit, ayant même dénominateur n”". Nous trouvons 
que la somme de ces termes est 
g (a) r g (b) r(:) He De. 
= po, EE —————————— ; 
a” 4 aa b'”" 5 ci au QE n° 
a b 
a, b, c, … étant tous les diviseurs de n. Si l’on avait multiplié 
entre elles les séries 
CCC 
4” 9m 3" 47 
CHANGE S)ONC (A) 
+ + + +, 
Â7 gr EU Jun 
on aurait trouvé, comme terme général du produit, 
f{a) G () + f(b) G (r) + f(c) G (”) Ro 
Or, d’après les identités (17) et (44), ces deux résultats ne 
diffèrent pas. si les fonctions F (x) et G(x) dépendent convena- 
blement de f(x) et g(x). On a donc : 
1 Ù 2 
É COR OR | [ FO, F@ , FO) +.…| 
17 9r 3" À m Plus ae 
om : 1 nm 9m 37 
4” ONE Et 
De ms Si aa 
ou, sous forme abrégée, 
SR SO EE  E (59) 
n" np" An" n* 
D’après la démonstration précédente, si l'on a 
n 
Sroe ("6 
a 
