( 65 ) 
4 Plus généralement, si 0, (x) est la somme des puissances 
Le des diviseurs de n : 
(1) , m2) n(5) OR 
RAR —— 
1" 9m zn 4" POSTES 
pourvu que »m > k+ 1. 
Exemple : 
p(2)  0:(5)  &(4) T° À $ 
0(1) + De + de + dr +. m0 (à peu près 1,78) 
5° Pour f{n) = logn, F(n) — 2 logn,on trouve 
6(1)log1 9(2)log2? 6(5)log5 6(4)log4 
EE 6e 
(| m on ave 4” 
log 1 log? Jlog3 log 
m | s an Ë RUE = st S AE =) 2 
4” 9m ait 147 
relation que l’on peut aussi obtenir en prenant les dérivées, par 
rapport à m, des deux membres de (62). 
Par exemple, pour m—7, 
6(2) 8(3) 0(4) 
6 (1) log 1 + —— log 2 + Ts MOSS ae de 
5 à 
©. 0,957 5482545... (à peu près 3,08) 
5) 
r(1)9(1) r (2) ?(2) r (5) #(5) SEE: 
© À Dore 
A7 QUE 92 S 
En particulier : 
Dot DE en 
DU; 5 (2) 2e — 0 (3) + 
6 
ns 1,202 056... (à peu près 0,75) 
La formule (63) peut aussi se déduire de la relation 
ao (3004) » 0 
