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VI. Pour finir, nous ferons observer que l’on peut trouver 
autant de relations que l’on veut, en imaginant de nouvelles 
fonctions arithmétiques. 
4° Soit, par exemple, y(x) — 1, si x est premier, différent 
de 1, et y(x) — 0, pour les autres valeurs de x. 
On à 
y(a)+y(b)+y(c)+..—7(n); 
puis 
c’est-à-dire 
p devant être successivement remplacé par tous les nombres 
premiers, différents de 1. Par exemple 
A VASE | l il DAC) ne) 
PUR et) EEE) 
RONDE EL O0" m| 1 n 9 16 
2% Soit encore y(x) — 1, si x est une puissance 4°" parfaite, 
et y(x) — 0, dans les autres cas. 
On a, en désignant par T,{n) le nombre des diviseurs de n, 
qui sont des puissances k""* parfaites, 
y (a) +7 (b) + y (c) + = T;(n); 
puis 
| , ut + = 320, 
d’où résulte 
RER 
Par exemple, pour m — 2 : 
il A | Ÿ Li 
T, (41) + 7; M0) + à Ta(5) + re (0 + = Bu. 
Clemnelce 
