( 80) 
Si l’on a égard à cette relation, l'identité (79) donne 
On, 1) + 6{n, 2) + 6,(n, 3) + + + 6,(n, 7) = n64 (n). 
Donc : 
« La somme des K°"® puissances des diviseurs communs a n, 
et à chacun des nombres 1, 2, 5, …, n, est égale à n fois la 
somme des (k—1)"® puissances des diviseurs de n. » 
7° Pour f(x) — o(x), on a 
2 3 [ n : A 
(pu) + 9 = + 9 (= He + 9 = — (a) + #{b) + 2 (c) + 
D fa, 
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RE (IE <e + ee + — ô(n) 
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10° Plus généralement, si l’on pose f(x) — | , on obtient 
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g() 10 15 (5) PR 
+ Rose —= 
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à n 
relation qui en donne beaucoup d’autres. 
(ki) 1) 
IV. Considérons, maintenant, l'identité (80). 
4° d(x) — log x. L'égalité (77) donne d’abord 
n "| pl) 
E) 
Hé loe eee. os p(x), 
(x) — log = y 0g È p(x) 
