(8) 
ou bien, après toutes simplifications, 
LÈE, AOC EN 
5 b C° n 
relation dont nous nous sommes déjà servi. Soit, par exemple, 
n —= 18. On doit avoir 
r(1)(4) 7(2}(2) r(5k(5) 7(6):(6) 7(9)(9) r(18);(18) 1 
= ——— + RE ————© + ——— + 
— — . S 
l % 9 36 sl 324 18 
> 
(æ] 
O1 
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ee] 
ES 
© 
[La 
ce 
5° On arriverait au même résultat, en faisant d{x) — x°, et 
en se servant de celte autre formule de M. Thacker : 
= - 5 1 2 | 
PE B° res 20 = 000 —=,2|# Sin r(x) |s(x). (x > 1) 
Faisons, plus généralement, d{x) = x"; et désignons par @,(x) 
la somme des m°"® puissances des nombres non supérieurs à x, 
et premiers avec x. L'égalité (77) donne d’abord 
n'? nn” 
F(x) = — (2% + 6 ++) = — 9, (x). 
“171 
Ha 
Puis, par substitution dans (80), 
, = n ni 1172 
Poe) ef) acer earaesre en, (82) 
\ n 
Am “) DT F) CAPE () +e—1"+97+5"+... +n7. (83) 
