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Les valeurs correspondantes de y, sont donc 
Na NE OT 
Par conséquent, si l’on pose 
n 
Ra)» ("Æ) fn) + 4 LE) fn) + à (2) un + 
on à 
He) M2 5) +4) FD FCO (90) 
a, b,c, … étant tous les diviseurs de n. 
Pour f(x) — 1, on retrouve l'identité (80). Pour L{x) —1, on 
obtient cette nouvelle identité : 
feu) + (es) + (es) + + + fe) = (a) + F(b) + F(c) + +, (91) 
F(x) étant définie par légalité 
F(x) = f{na) + f{n6) + f{ny) + -- 
Bnexemple SA 2 
6 sf 
æ [ui + pô + pi + ee + ] — 2 a*y(a) + bo(b) + eee) + | 
+ [r(a)r{a) + 7(b);(b) + | + 5. 
La relation (91) devient évidente, si l’on observe que les 
nombres premiers avec les diviseurs de n, et non supérieurs à 
ces diviseurs, sont égaux, dans un certain ordre, aux nombres 
UM le ls... Fe, c’est-à-dire égaux aux plus petits nombres par 
7 B 7 . 2 D 0 e F e 
lesquels il faut multiplier #, pour que les produits soient res- 
pectivement divisibles par 1, 2, 8, …, n. 
X. Parmi les nombreuses transformations des identités qui 
précèdent, signalons seulement la suivante. Reprenons la rela- 
tion 
