(9%) 
et appliquons-la au nombre Æn, dont nous désignerons par 
A, B,C, … les diviseurs. Nous aurons 
ftkn, 1) + ftkn, 2) + f(kn, 3) + + + f(kn, kn) | 
à = F _ . Es 
— ?(A)/ ARR Jl FE + ?( ES pu 
Si l’on change f{x) en f{n, x), celte identité devient 
frs (En, 2)} 2e fr (En, 2)] + 2 + Ur (be En] 
= arf, ©) + ff, À) + or 2) + > 
Mais, premièrement, 
Le, (En, p)] = (n, En, p) = [(x, En), p| = (x, p); 
et, en second lieu, 
kn 
=: 
A’, B', C', … étant les plus petits multiples de Æ el de chacun 
des nombres A, B, C, … Au moyen de ces deux remarques, la 
dernière identité devient 
f{n, 1) + f(n,2) + f(n,5) 1, … + f{n, kn) 
D'autre part, on sait que 
(n, p) —(n,n + p) —(n, 2n + p)— =[n,(k—1)n + p|. 
D’après cela, si l’on tient compte aussi de l’identité (79), la 
dernière identité se transforme en 
Sort) ere) ee 
Dans ceile-ci, les deux membres ont une forme analogue. 
Il suffit, pour passer du second au premier, de remplacer le 
