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nombre x par le nombre Æn, et les diviseurs a, b, c, … du 
premier de ces nombres, par les diviseurs À, B, C, … du second. 
Seulement, dans le premier membre, il faut substituer, sous le 
signe f, aux nombres À, B, C, …, certains multiples A’, B', C', … 
de ces nombres, et ces multiples sont les plus pelits qui soient 
divisibles par k. 
On déduit de là que l'expression 
[or + ar E) + 2er) 
ne saurait être constante si (x) n’est elle-même constante. On 
sait, en effet, que, pour f(x) — 1, celte expression est égale 
à l'unité. 
Si /(x) est une fonction décroissante, depuis x — 1 jusqu’à 
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3 NN PTIT) 
1e > If); 
el, par conséquent, la fonction 
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est aussi décroissante; mais il n’est pas dit qu’elle le soit con- 
stamment; Car sa varialion est soumise aux irrégularités ordi- 
naires des fonctions arithmétiques. On peut affirmer, par exemple, 
que la fonction dont nous parlons est constamment décroissante 
quand on altribue, à n, des valeurs en progression géométrique 
croissante, telles que 1, 2, 4, 8, 16, … De tout cela résulte 
que , si f(x) est une fonction décroissante, la fonction 
=) arf) sr) | 
tend vers zéro ou vers une limite finie, lorsque n augmente 
» LYC o 1 
indéfiniment. Par exemple, pour f(x) —;, on trouve que la 
fonction 
- ot) + b;(b) + cy(c) + | 
