( 116) 
Or, si » surpasse 1, 
A 1 1 1 
Hn=| Te ee + vo |); 
n QE Sue 
car la quantité entre crochets tend vers une limite finie. Mais 
la propriété subsiste pour 5» — 1, car 
d’où 
Ÿu(p) UE 1 1 
« PARA 
lim + —+- = SENS. 9 
n GPS gi 4 +1 
c’est-à-dire, en moyenne, 
1 | 1 1 1 
EM br gs ras = pis on +1 qe 5" +1 HA +1 
+. (108) 
En particulier : 
I EAU ] 1 1 es Ë 
AR ENS = D Are es = —, (à peu près 1,64) 
| | 1 | | ce 
+++ =l+ = ++ —+...—=1,202056..., 
Ed (pe 8 DFI (7 
AE 1H 1 TU 5 1.08 
a ..— —, (à peuprés: 
SO © Hero ou 90 F'REUDHELES 
CLCMSELESS 
En résumé : 
« La somme des inverses des m°"* puissances des diviseurs 
d’un nombre est égale, en moyenne, à la somme de la série 
1 + sn + ai + … En particulier, la somme des inverses des 
diviseurs d'un nombre est égale, en moyenne, à 2. » 
