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V. Soit f(x) — x". Ici, il n’est plus possible de suivre la 
même marche; mais voici comment on peut éviter les incon- 
vénients qui se présentent. On a trouvé 
(1) + 4(2) + ea y(n) 
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—(6}}}"(4 1) + q2{ 2) ) + 4515) Do q,f (a). (10 ) 
Par conséquent, d’après l'identité (3), démontrée dans la 
Note I, on a aussi 
20) + 402) + 808) + + pr) = F(q) + F(g) + F(qs) + + + Fig; 
F(x) étant définie par l'égalité 
= f{(1) + f@) + 6) + ++ + f(e). 
Dans le cas actuel, 
: ALAN 1 1 : 
F(x) = 1" +97 + 37 +. + x — + A+ — 2x" + 
m+i 2 12 
‘On trouve ainsi, en observant que q, est compris entre ; -— et _ 
» 
/l n m +1 n mL | ñn m +1 À {n m 
__—_— — +K.|—) +. <F(q,) < .|— = =) 3 
m+1 \p P m+ 1 \p 2 \p 
K étant un coefficient numérique. Si l’on pose 
: LA 1 
Se Near ne 
9rt a n’! 
on a donc 
nt! n"+1 1 
G Sn 2 Kn°s,, SOON <D #p) a Sr 2e = NAS, = 920% 
m +1 m +! 2 
d’où l’on tire 
k (1) + (2) +2 (5)+ ++ (0) ur 1 1 
lim ln +- = <o) 
np" +1 mn + 1 9" + GE +1 
D'autre part, si 
Ï 1 
Le = Nm A PENTIER PAR PUR 
UN) — N L À Gand ; 
