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VII. Si le premier procédé a toute la rigueur désirable, il 
n’en est pas de même du second, qui est basé sur ce que l’on 
peut écrire N'£(N) = N° L'(N), quand on a w{N) = L'(N). 
Si l’on admet ce principe, la recherche de la valeur moyenne 
de a" + 0® + c" + -+ ne présente plus de difficulté, car on 
peut écrire, en vertu de (15) : | 
= N° + + | 
— ‘ CS 
a” b”’ c" } 
el, par conséquent, en tenant compte de (108), on trouve (109). 
VIIL. D'après ce qui précède, on a 
k +2 + fs ++ fn 2 
D — . 
n 
12 
à 
(à peu près 0,82) 
Si R, est le reste de la division de n par p, on a donc aussi, en 
vertu de (6), 
._ R+R+R +... +R T° à é 
lim = | Aires (à peu près 0,18) 
n 2 
Voici comment varient les fonctions / 1+/2+/5+..+/n 
et Rs + Ro +R; +. +R,, divisées par n°, pour les premières 
valeurs de n : 
| 
De 0,89! 0,94| 0,84] 0,92! 0,84/ 0,88] 0,83] 0.87] 0.82] 0,88! 0,83! 0,84 
0,84| . . . |0,82 
1 | pal 
2Ry . [0,11] 0,06) 0,16] 0,08/ 0,16] 0,12] 0,18] 0,13! 0,18] 0,12 ele MOn01S 
i 
11NeS oo 
On peut observer que 2) passe par un minimum chaque 
fois que n est premier. 
