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Pour mieux se représenter, dans toute son irrégularité, la 
variation d’une fonction arithmétique Y{n), et la comparer à la 
variation de son expression asymptolique L'(n), on peut con- 
struire un diagramme, constitué par la ligne dont l’équation 
est y —Ÿ'(x), et la suite de points, représentée par y = Ÿ(x), 
ne pouvant prendre, dans ce dernier cas, que des valeurs 
entières. Voici, par exemple, quels sont à peu près les dia- 
grammes des fonctions /°n EU Une qui expriment, respective 
ment, la somme des diviseurs de n, et la somme des inverses 
des mêmes diviseurs. 
4 9 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 14 15 16 17 18 19 90 21 22 93 X 
Des diagrammes construits avec soin (ce n’est pas le cas du 
nôtre) peuvent servir aux personnes qui s'occupent de recherches 
empiriques, dans la Théorie des Nombres : pour faire découvrir 
une loi, les diagrammes sont bien plus utiles que les tables 
numériques, auxquelles on a habituellement recours. 
