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NOTE XIV. 
i. Les idées qui précèdent peuvent être étendues à tout sys- 
tème de nombres ayant, avec le nombre N, des liaisons déter- 
minées. Ainsi, nous avons considéré les diviseurs a, b, c, … de N; 
mais l’on peut aussi considérer les nombres z, Ÿ, y, … premiers 
avec N, et non supérieurs à ce nombre, et se proposer de cher- 
cher des formules analogues à celles qui ont été démontrées 
dans les deux Notes précédentes. 
Nous commencerons cette étude en discutant un essai, fort 
restreint, tenté par M. Joseph Peroti. M. Perott a démontré, 
dans le Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques, 
au moyen de considérations compliquées, et en se servant de 
la relation (70), la proposition suivante : 
« Soit o(N) le nombre des entiers premiers avec N, et non 
supérieurs à ce nombre. On a 
… of) -+ 9(2) + 2(5) +. + sn 5 | 
lim (1) + +(2) C ÿ 1) (à peu près 0,50) (115) 
n° 7 ; 
lorsque n augmente indéfiniment. » 
Examinons d’abord celte proposition en elle-même : 
1° Il est à prévoir que la limite cherchée ne surpasse pas 0,50. 
En effet, on à 
d'où 
puis 
2% Soit 
