(154) 
D'autre part, d’après un théorème précédent, on a aussi, en 
moyenne, 
LLbeCE == 
ou 
6 6 6 
ner ner Can — NE (124) 
T T T 
VI. Voici encore la démonstration donnée par Dirichlet. 
D’après l'identité (3), si l'on pose 
F(x) = (1) + (2) + 95) + --: + ox), 
on à 
F(g1)+ EF(q2) + F(g5) +: + F(g)=qe(1)+Qe(2)+ qe (5) ++ q,o(n). 
Mais si, dans (122), on donne à N les valeurs 1, 2, 5, ..., n,et 
si l’on ajoute toutes les égalités ainsi obtenues, on trouve 
1 (| 
OUEN ORNE = 
On a donc aussi 
| 
F(g,) + F(g2) + F(gs) + --: + F(g,) = à 12 
en négligeant les quantités d’un ordre inférieur à celui de n?. 
On peut tâcher de satisfaire à l'égalité précédente, en prenant 
F(x)— kx?. On doit avoir 
k(f +++... +p)=-n. 
1 
2 
